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48 lines (38 sloc) 1 KB
% Daten aus Serie 13 Aufgabe 6.1
%
% f = @(x) sin(x);
% x0 = 1;
% h = [10^-2 10^-4 10^-6 10^-8 10^-10 10^-15 10^-16];
%
% Aufruf results = Vorwaerts_Differenz(f, x0, h);
% result spalte 1 = h
% result spalte 2 = Vorwärtsdifferenz
% result spalte 3 = Diskretisierungsfehler
%
function results = Vorwaerts_Differenz(f, x0, h)
h = h';
results = zeros(length(h), 3);
for i = 1 : length(h)
results(i, 1) = h(i);
d1f = D1f (f, x0, h(i));
df_f = Ableiten(f);
results(i, 2) = d1f;
results(i, 3) = abs(d1f - df_f(x0));
end
end
% Funktion Vorwärtsdifferenz
function [dy] = D1f (f, x0, h)
dy = (f(x0 + h) - f(x0)) / h;
end
% returned die Ableitung der Funktion func
%
% [funcDiff] = ableiten(@(x) x.^5 - 5*x.^4 - 30*x.^3 + 110*x.^2 + 29*x - 105)
%
% func = Funktion, die abgeleitet werden soll
% funcDiff = abgeleteitete Funktion
%
function [funcDiff] = Ableiten(func)
syms y(x)
y(x) = func;
funcDiff = matlabFunction(diff(y,x));
end
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