Numerische Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen

Skalare DGL 1. Ordnung

• Beispiel lineare DGL 1. Ordnung: R-L Glied
  • explizites Euler-Verfahren
  • implizites Euler-Verfahren
• Anwendung der Euler Verfahren auf ein Modellproblem
  • Explizites Euler-Verfahren
  • Implizites Euler-Verfahren
• Visualisierung lokaler, globaler Diskretisierungsfehler
• Quadratur Formeln
  • Integration mit Hilfe von Lagrange Polynomen
  • Gauss-Quadratur
  • Integration über ein beliebiges Intervall
• Verfahren nach Hammer und Hollingsworth
  • Butcher-Tableu - 2-stufiges RK Verfahren
  • Umsetzung der Steigungsform

Jupyter-Notebook Downloads:

• Jupyter-Notebook Einstiegsbeispiel

• Jupyter-Notebook Visualisierung lokaler/globaler Diskretisierungsfehler

• Jupyter-Notebook Anwendung der Euler Verfahren auf ein Modellproblem

• Jupyter-Notebook Hilfsklasse Visualisierung lokaler/globaler Diskretisierungsfehler

• Jupyter-Notebook Quadratur Formeln

• Jupyter-Notebook Hammer-Hollingsworth-Verfahren

DGL Systeme 1. Ordnung

• Energie Erhaltung
  • Modell Beispiel
  • Implizit Euler
  • Implizite Mittelpunkt-Regel
  • Implizite Trapezmethode
  • Verfahren nach Hammer-Hollingsworth
  • Klassisches Runge-Kutta Verfahren 4. Ordnung
• Konservative Methoden
• Beispiel einer steifen Differentialgleichung
• Stabilitätsbereiche
  • Explizite Runge-Kutta Verfahren
  • Implizite Runge-Kutta Verfahren

Beispiel zu Randwertprobleme:

• Schiessmethode

Jupyter-Notebook Downloads:

• Jupyter-Notebook Konservative Methoden

• Jupyter-Notebook Nachweis Konservative Methoden

• Jupyter-Notebook Steiffes Problem

• Jupyter-Notebook Visualisierung Stabilitätsgebiete