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Höhere Analysis und Numerik

Einführung

1. Einführung
- 1.1. Poisson Gleichung
- 1.2. Einstiegsbeispiel: Espresso in Isolations- und Keramiktasse
2. Software

Funktionalanalysis

3. Grundlegende Räume
4. Lineare Operatoren
- 4.1. Beschränkte lineare Operatoren
  - 4.1.1. Beispiel zu den linearen Operatoren
- 4.2. Lineare Funktionale
5. Sobolevräume
6. Variationsrechnung

Partielle Differentialgleichungen

7. Einführung partielle Differentialgleichungen
- 7.1. Was ist eine partielle Differentialgleichung
- 7.2. Klassifikation
  - 7.2.1. Beispiele zu quadratischen Formen
8. Modellierung

Numerik PDE

9. Numerik für partielle Differentialgleichungen
- 9.1. Finite Elemente Methode Einstiegsbeispiele
- 9.2. Effiziente Berechnung der FEM-Systemmatrix
10. Existenz und Konvergenz
11. Lineare Gleichungslöser

Anwendungen

12. Anwendungen

Appendix

13. Literaturverzeichnis

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Durch Simon Stingelin